Задача на смекалку 🚪
В длинном коридоре 100 закрытых дверей. Человек проходит по коридору 100 раз. В первый раз он меняет состояние всех дверей (открывает закрытую, закрывает открытую). Во второй раз только каждой второй. В третий раз каждой третьей, и так далее до сотого прохода, когда он касается только сотой двери.
Сколько дверей окажутся открытыми в конце?
Подумайте минуту, а потом смотрите решение ⬇️
· · ·
Решение:
1️⃣ Дверь с номером N «трогают» столько раз, сколько у числа N делителей.
2️⃣ Чтобы дверь осталась открытой, её нужно тронуть нечётное число раз.
3️⃣ Нечётное число делителей бывает только у полных квадратов: 1, 4, 9, 16 и так далее до 100.
Ответ: 10 дверей ✅ (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100).
Красиво, правда? Иногда сложная на вид задача сводится к одной простой идее.
❤️ — если решили сами
Время быть собой | Саморазвитие
