Наперебой или на перебой
Правильно: наперебой — слитно. Так говорят, когда несколько человек одновременно что-то рассказывают, стараясь опередить друг друга: «Дети наперебой делились впечатлениями».
Это наречие со значением «перебивая друг друга, соревнуясь». В таком употреблении оно всегда пишется одним словом.
Культура речи