Без вести или безвести
Правильно: без вести — раздельно. Это сочетание предлога «без» и существительного «весть» в родительном падеже: «Человек пропал без вести».
Проверить написание можно, вставив между словами определение: «без единой вести», «без какой-либо вести». Слитного варианта «безвести» в русском языке нет.
Культура речи