Мыться или купаться в ванной
Оба варианта допустимы. «Мыться» значит очищать тело водой, а «купаться» — находиться в воде, обычно с погружением.
Поэтому в ванной можно и мыться, и купаться. А вот про душ естественно сказать только «мыться»: погружения в воду там нет.
Культура речи