Нездоровится или не здоровится
Правильно: нездоровится. Это безличный глагол со значением плохого самочувствия: мне нездоровится.
Слитное написание объясняется тем, что без «не» слово практически не употребляется. По этому же правилу пишутся «негодовать», «недоумевать», «невзлюбить».
Культура речи