С гулькин нос
Так говорят о чём-то совсем маленьком или о ничтожном количестве: времени с гулькин нос, денег с гулькин нос.
«Гулькой» раньше называли голубя, а «нос» здесь — его крошечный клюв. Поэтому устойчивый вариант — именно «с гулькин нос», а не «с гулькин клюв».
Культура речи