Притом или при том
Оба варианта существуют, но имеют разное значение. «Притом» пишется слитно, когда означает «к тому же»: он умён, притом очень трудолюбив.
Раздельно «при том» пишется, если речь идёт о конкретном обстоятельстве: при том условии, при том случае.
Культура речи