В городе Екатеринбурге или в городе Екатеринбург
Правильно — «в городе Екатеринбурге». Название города согласуется с родовым словом «город» и склоняется вместе с ним.
По тому же принципу: из города Самары, в городе Казани, у реки Волги. Оставлять «Екатеринбург» неизменным в такой конструкции не нужно.
Культура речи