Моя автобиография или автобиография
Лучше: «автобиография». Слово уже означает описание человеком собственной жизни, поэтому «моя автобиография» считается речевой избыточностью.
Первая часть «авто-» имеет значение «сам, собственный». Поэтому достаточно сказать: «написать автобиографию».
Культура речи