Под мышкой или подмышкой
Правильно: «он нёс бутылку под мышкой». Сочетание предлога «под» и существительного «мышка» пишется раздельно.
Так же: «держать под мышкой», «зажать под мышкой». Слово «подмышка» существует отдельно, но обозначает часть тела.
Культура речи