В продолжение или в продолжении
Если можно заменить на «в течение» или «на протяжении», пишем «в продолжение» с буквой «е»: в продолжение дня, в продолжение разговора, в продолжение часа.
«В продолжении» пишется с «и», когда это существительное «продолжение»: в продолжении романа появился новый герой, в продолжении фильма изменилась атмосфера.
Культура речи