Править бал или править балом
Правильно — «править бал». В этом выражении глагол «править» означает не «управлять», а «устраивать, проводить». Поэтому существительное «бал» употребляется в винительном падеже.
Сегодня фразеологизм используют в переносном значении: «играть главную роль», «задавать тон» или «быть главным в какой-либо ситуации».
Культура речи