Не спеша или неспеша
Правильно — не спеша, раздельно.
Хотя по смыслу это слово часто воспринимается как наречие и отвечает на вопрос «как?», по правилам оно связано с деепричастием «спеша». А деепричастия с «не» обычно пишутся раздельно: не думая, не глядя, не спеша.
Культура речи