Не спеша или неспеша
Правильно — не спеша, раздельно. Хотя по смыслу это слово часто работает как наречие и отвечает на вопрос «как?», по происхождению оно связано с деепричастием «спеша».
А деепричастия с «не» в русском языке обычно пишутся раздельно: не думая, не глядя, не спеша.
Культура речи