Математические символы: краткая история победы ясности над многословием
Наша школьная математика полностью лишена своей истории. Мы знакомим детей с числами, учим выполнять арифметические действия так, будто они существовали всегда. А вопрос «Кто изобрёл знак бесконечности?» и многих взрослых ставит в тупик.
Мы так привыкли к «+», «=», «÷» и другим символам, что редко задумываемся: у каждого из них есть свой автор, своя эпоха и даже своя драма признания.
Знак равенства (=)
В 1557 году валлийский математик Роберт Рекорд ввёл знак равенства в своей книге «Точильный камень Витте» (такое название автор дал своему математическому труду). Он выбрал две параллельные линии, объяснив, что «ничто не может быть более равным». Но путь символа к всеобщему признанию был долгим: в континентальной Европе он прижился только через столетие — благодаря Готфриду Лейбницу. До этого равенство часто записывали словами, например «est egale».
Знаки плюс и минус (+ и −)
Знак «+» ведёт свою родословную от немецкой математической школы «коссистов» (то есть алгебраистов). В XV веке он закрепился в трудах немецкого математика Иоганнеса Видманна — в его учебнике «Быстрый и приятный счёт для всех торговцев», изданном в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (от латинского plus — «больше») или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (от латинского minus — «менее, меньше»).
Знак умножения (×)
Косой крестик в качестве знака умножения предложил в 1631 году англичанин Уильям Отред. Но не все приняли его: Готфрид Лейбниц позже заменил «×» на точку (·), чтобы не путать с буквой x. До Отреда для умножения нередко использовали букву M.
Знак деления (÷)
Символ деления, или обелус, впервые использовал в 1659 году швейцарский математик Иоганн Ран. В разных странах прижились разные варианты: косая черта (/), двоеточие (:) и как раз обелус (÷). Интересно, что в XX веке в США пытались отказаться от обелуса, но традиция оказалась сильнее.
Знаки «больше» и «меньше» (>, <)
Их ввёл в обиход в 1631 году английский учёный Томас Гарриот. До него сравнение чисел описывали словами. Теперь эти символы — одни из самых узнаваемых в математике.
P.S.
Не используемый в начальной школе знак «ч.т.д.»
Завершая доказательство, математики эпохи Возрождения писали Q. E. D. (Quod Erat Demonstrandum — «Что и требовалось доказать»). В 1978 году при создании системы компьютерной вёрстки американский математик Пол Халмош предложил для этой цели чёрный квадрат — «символ Халмоша». Хотя среди русских математиков до сих пор популярна аббревиатура «ч.т.д.».
#PROсвет
