Чувство площади
В начальной школе мы изучаем много разных величин: длины, скорости, объёмы, периметры. Но только одна из них — площадь — извечно вызывает сложности и у детей, и у взрослых.
Почему так?
Видимо, мы совершенно линейные люди: смотрим по прямой, двигаемся по ломаной — и нам очень сложно выйти за рамки нашего бытового опыта. Мы легко представляем, что 6 м в два раза больше, чем 3 м. Но осознать, что площадь квадрата со стороной 6 м в четыре раза больше площади квадрата со стороной 3 м, — уже задача посложнее.
Сформировать «чувство площади» — не то же самое, что выучить формулу вычисления площади. Заучивание формулы S=a×b и бесконечные переводы квадратных сантиметров в квадратные метры дают мало толку. Над тем, чтобы ребёнок понимал, что площадь не подчиняется привычным линейным правилам, нужно работать специально.
Как же развить это самое «чувство площади»?
Через практику! Через задачи, где цифры — не абстракция, а метры, литры и килограммы. Через ситуации, которые можно представить, потрогать, измерить шагами.
Задача. Пол и краска
Для покраски квадратного пола со стороной 3 м нужно 3 кг краски. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить квадратный пол со стороной 6 м?
Решение:
1) Площадь первого пола: 3×3=9 кв.м
2) На него уходит 3 кг краски.
3) Площадь второго пола: 6×6=36 кв.м
4) Сравниваем площади: 36:9=4. Второй пол в 4 раза больше.
5) Значит, и краски нужно в 4 раза больше: 3×4=12 кг.
Ответ: 12 кг
Вот он, ключ: площадь растёт не линейно!
Задачи на дом
Задача 1. Сарай и краска
Для покраски одной стены сарая квадратной формы со стороной 2 м израсходовали 1 кг краски. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить другую стену сарая квадратной формы со стороной 4 м?
Задача 2. Плитка для ванной
Чтобы выложить пол в ванной комнате квадратной формы со стороной 1 м, потребовалось 25 плиток. Сколько таких же плиток понадобится, чтобы выложить пол в другой ванной комнате квадратной формы со стороной 3 м?
Задача 3. Газон и семена
На засев квадратного газона со стороной 5 м ушло 2 кг семян травы. Сколько килограммов семян потребуется, чтобы засеять квадратный газон со стороной 15 м?
P. S.
Решайте чаще практические задачи с детьми, и вы заметите, как формируется «чувство площади» у ваших детей, как быстрее и легче они начнут решать обычные задачи на вычисление площади. Постепенно абстрактные формулы оживут: квадрат со стороной 5 м перестанет быть просто набором чисел в тетради, геометрические фигуры обретут реальную форму, а перевод единиц измерения перестанет быть бессмысленной манипуляцией. Результат появится не сразу, но усилия того стоят!
#PS_математика #PROсвет
