БЕЗ ШАБЛОНОВ
Параллельные прямые не всегда должны быть горизонтальными
Стереотипы — главный враг на пути формирования многих навыков, в том числе и при развитии пространственных представлений у детей.
У детей ещё мало жизненного опыта, а значит, и собственных стереотипов почти нет. Зато они есть у нас, взрослых, — и мы невольно передаём их ученикам.
Давайте разберём несколько ярких примеров.
Пример 1. Классическая задача на «смекалку»
Попробуйте соединить четыре точки, расположенные в углах четырехугольника, тремя прямыми линиями. Многим взрослым эта задача кажется нерешаемой — просто потому, что «выход» за рамки квадрата для них невозможен из‑за сложившихся стереотипов.
А ведь решение есть! Оно требует лишь одного: выйти за пределы воображаемого контура.
Пример 2. Треугольник «по шаблону»
Когда вы чертите на доске произвольный треугольник, как располагается одна из его сторон? В большинстве случаев — горизонтально, а две другие стороны «стремятся» быть равными. Получается почти равнобедренный треугольник с горизонтальным основанием.
Но ведь треугольник может быть любым: разносторонним, остроугольным, тупоугольным — и ни одна из его сторон не обязана лежать горизонтально!
Пример 3. Квадрат или ромб?
Вспомните, как вы рисуете квадрат на доске: две стороны — горизонтально, две — вертикально. А что будет, если повернуть его на 45∘?
Мы, конечно, слышим от детей: «Это ромб!»
Получается, был квадрат, а после поворота стал ромб? Но ведь это невозможно! Избушка, как ни поворачивай (к нам передом или к лесу…), не перестаёт быть избушкой. Так и квадрат остаётся квадратом — независимо от его положения на плоскости.
Почему это важно?
Такие примеры показывают, как работают наши стереотипы — и как мы невольно формируем их у детей, когда рисуем на доске или в тетради.
Чтобы помочь ученикам развить свободное понимание форм, давайте вместе:
• показывать параллельные прямые в разных положениях — горизонтально, вертикально, «наискось»;
• рисовать треугольники так, чтобы ни одна сторона не лежала горизонтально;
• демонстрировать, что квадрат, прямоугольник и ромб не меняют своей формы при повороте;
• предлагать детям задания с нестандартным расположением фигур.
Что это даст?
Свободное пространственное мышление поможет ребёнку:
• не бояться нестандартных задач («Мы такое не решали!»);
• легче справляться с практическими и олимпиадными заданиями;
• видеть несколько вариантов решения одной задачи;
• развивать творческий подход к изучению математики и других предметов.
P.S.
В карточках — четыре задачи на преодоление геометрических стереотипов. Предложите их детям на ближайшем уроке и понаблюдайте, насколько ваши дети свободны от "взрослых" стереотипов.
Ведь свобода мышления начинается с малого — например, с треугольника, у которого нет горизонтальной стороны.
Знаете, как решаются эти задачи? Пишите свои варианты в комментариях — обсудим вместе!
#PS_математика #PROсвет
