Одна очень странная задача про колёса и рули
В нашей школьной математике есть задачи, которые на конкурсе «Самое фантастическое описание реальности» с лёгкостью получили бы гран‑при. Вот она…
Представьте: кто‑то пришёл на детскую площадку, скрупулёзно пересчитал все рули и колёса, записал: «На детской площадке 8 велосипедов. Из них несколько двухколёсных и несколько трёхколёсных. Всего у велосипедов 21 колесо. Сколько двухколёсных велосипедов и сколько трёхколёсных велосипедов на площадке?»
Ну кто так делает?!
Какая задача — такой и метод решения: фантастическое предположение! Мы сначала создадим упрощённую реальность («А что, если бы все велосипеды были двухколёсными?»), а потом аккуратно вернёмся к условиям задачи.
Разбираем задачу
Итак, у нас есть:
• 8 рулей (значит, всего 8 велосипедов);
• 21 колесо;
• велосипеды двух видов: двухколёсные и трёхколёсные.
Шаг 1. Создаём «идеальный мир»
Давайте представим самую простую ситуацию: все велосипеды — двухколёсные. Это наше первое смелое предположение. В конце концов, если мы не можем изменить реальность задачи, мы создадим свою!
Считаем колёса в этой идеальной картине: 8⋅2=16 колёс
Но по условию их 21. Получается, что у нас остается 21−16=5 колёс.
Шаг 2. Возвращаемся к реальности
Куда деть эти 5 лишних колёс? Расставим их обратно на велосипеды, так 5 двухколесных велосипедов превращаются в 5 трёхколесных!
Шаг 3. Получаем итоговый результат
• Трёхколёсных велосипедов: 5.
• Двухколёсных: 8−5=3.
Шаг 4. Проверяем!
Подставим числа в условие: 3⋅2+5⋅3=6+15=21 колесо
Всё сходится!
Конечно, мы не можем отпустить вас без «домашнего задания». Вот ещё три «странные» задачи:
1. За забором гуляют утята и поросята. Мальчик насчитал 11 голов и 30 ног. Сколько поросят за забором?
2. В аквариуме сидят жуки и пауки. Всего у насекомых 12 голов, а если пересчитать все ноги — получится 86. Сколько в аквариуме жуков и сколько пауков?
3. На ветке сирени 36 цветочков: четырёхлистные и пятилистные. Всего 152 лепестка. Сколько пятилистных цветочков на ветке?
Возьмите эти задачи на свой ближайший урок. Посмотрите, насколько детям будет легко делать «фантастические предположения»!
Ставьте ❤️ — если берете на вооружение, 👍 — если уже скопировали в заметки, чтобы завтра написать на доске!
#PS_математика #PROсвет
