Учимся решать «неолимпиадные» задачи, часть 2
(читать часть 1 выше 👆 )
Еще одна «супер-задача», которую может решить не каждый взрослый, а тот, кто и справляется с ней, конечно, составляет к ней уравнение. Но ведь мы работаем с маленькими детьми, и хвататься за X нам просто не к лицу.
Итак, мы снова возьмем корзины с яблоками и попробуем разобраться.
Задача-пример
В двух корзинах 54 яблока. В первой корзине в 5 раз больше яблок, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
Решаем: что означает «в 5 раз больше»? Это значит: если взять вторую (меньшую) корзину пять раз, то получится столько же, сколько в первой (большей) корзине. Следовательно, всего: одна маленькая и одна большая, в которой 5 маленьких.
Шаги решения:
1) 5+1=6 (маленьких корзин, если бы все яблоки лежали только в них).
2) 54:6=9 (яблок в одной маленькой, то есть во второй, корзине).
3) 9⋅5=45 (яблок в первой, большой, корзине)
или 54−9=45 (яблок).
Почему так работает?
В первом действии мы нашли, на сколько всего частей (маленьких корзин) было разделено общее количество яблок. Таких частей было 6: 5 частей в большой корзине и 1 часть в маленькой.
Вторым действием мы определили, сколько яблок составляет одна часть (в контексте задачи — сколько яблок лежит во второй, меньшей, корзине).
В третьем действии мы нашли количество яблок в первой, большой, корзине.
Проверяем, работает ли такой подход на других задача?
1. Горшочек с медом весит 800 г, а пустой горшочек в 7 раз легче меда. Сколько весит мед в этом горшочке?
Решение:
1) 7 + 1 = 8 (всего частей)
2) 800 : 8 = 100 (г) – одна часть, т.е. масса пустого горшочка
3) 800 – 100 = 700 (г) – масса меда в горшочке
Проверяем:
а) 700 : 100 = 7 (раз) – горшочек действительно в 7 раз легче меда;
б) 700 + 100 = 800 (г) – масса горшка вместе с медом получается верной.
Дальше попробуйте сами:
2. Бревно длиной 84 метра распилили на две части так, что одна из частей в 6 раз длиннее другой. Какой длины получились каждая из частей?
3. Задумали два числа, одно из которых в 8 раз больше другого. Сумма этих чисел – 117. Какие числа задумали?
Возьмите эти задачи на свой урок, и вы увидите: дети успешно решают даже непростые задания, когда подход выбран верно.
#PS_математика #PS_методика #PROсвет
