Учимся решать «неолимпиадные» задачи
Когда мы в жизни встречаемся с чем‑то непонятным, мы списываем это либо на неизведанное, либо на случайность, либо… на колдовство. В школьной математике – аналогичная картина: задача без очевидного решения тут же становится «олимпиадной» или «задачей с неизвестным».
Сегодня посмотрим, как решается целый класс таких задач – без уравнений и колдовства.
Задача‑пример
В двух корзинах 53 яблока. В первой корзине на 9 яблок больше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
Решаем без x и подбора – только логика!
Что значит «на 9 яблок больше»? Это значит: если из первой корзины временно убрать 9 яблок, то в обеих корзинах станет поровну.
Шаги решения:
1) 53−9=44 (яблока осталось, когда убрали «лишние» 9).
2) 44:2=22 (яблока в каждой корзине, когда стало поровну).
3) 22+9=31 (возвращаем 9 яблок в первую корзину).
Ответ: в первой корзине 31 яблоко, во второй – 22.
Почему так работает?
• В первом действии мы нашли удвоенное количество яблок в меньшей корзине (ведь убрали разницу).
• Во втором – вычислили количество во второй корзине.
• В третьем – восстановили количество в первой, добавив разницу.
Проверяем метод на других задачах
1. В двух бригадах работает 34 человека. В первой на 8 человек меньше, чем во второй. Сколько человек в каждой бригаде?
Решение 1 (убираем разницу):
1) 34 − 8 = 26
2) 26 : 2 = 13
3) 13 + 8 = 21
Решение 2 (добавляем разницу):
1) 34 + 8 = 42
2) 42 : 2 = 21
3) 21 − 8 = 13
Дальше попробуйте сами:
2. Шнурок длиной 29 м разрезали на 2 части, одна из которых на 15 м длиннее другой. Найди длину каждой части.
3. Задумали два числа, одно из которых на 79 больше другого. Сумма этих чисел – 321. Какие числа задумали?
Попробуйте решить эти задачи со своими детьми! И когда у вас всё получится, возвращайтесь и ставьте !
P.S.
Если эти задачи соберут 50 , в следующий раз мы покажем ещё один класс «неолимпиадных» задач, решать которые можно научить каждого ученика!
#PS_математика #PS_методика #PROсвет
