🥬 Хитрый ход капибары. Решение вчерашней задачи. Вижу, что она вызвала много вопросов☺️
Как догадаться, сколько листочков брать? Начнём с маленького количества.
Если осталось 1, 2 или 3 листочка, капибара, которая ходит, заберёт их все и победит.
А если осталось 4 листочка? Все забрать нельзя. Сколько ни возьми, соперница сможет забрать оставшиеся. Значит, выгодно оставить сопернице 4 листочка.
Теперь представим, что мы оставили ей 8 листочков:
🔸 она взяла 1 — мы берём 3;
🔸 она взяла 2 — мы берём 2;
🔸 она взяла 3 — мы берём 1.
За два хода мы вместе заберём ровно 4 листочка и сопернице останется 4!
Такой же приём работает, если оставить ей 12, 16 или 20 листочков. Т. е., если оставить число листочков кратное 4.
〰️〰️〰️〰️
💡 Теперь вернёмся к нашей задаче.
Перед капибарами 21 листочек🥬
Первой капибаре нужно взять 1 листочек, чтобы оставить второй 20.
Дальше каждый раз дополнять ход соперницы до четырёх: она взяла 1 — взять 3, взяла 2 — взять 2, взяла 3 — взять 1.
После ходов первой капибары будет оставаться:
20 → 16 → 12 → 8 → 4 → 0.
Последний листочек обязательно заберёт первая капибара! 🏆
Ответ: первым ходом взять 1 листочек, а затем каждый раз дополнять ход соперницы до четырёх.
