Что-то уже давно мы с вами не занимались математической магией 🪄
Пора это исправить! ✨ Мы же уже знаем, что математика может быть увлекательной и занимательной, если к ней добавить щепотку магии!
Сегодня в рубрике «Матемагия» — удивительное число 6174.
А идею для поста предложила наша подписчица Виктория. Спасибо ей за интересную находку!
Это небольшое математическое исследование подойдёт и взрослым, и ребятам 3–4 классов — они уже умеют работать с многозначными числами, так что вполне смогут попробовать сами.
Попробуем небольшой числовой фокус.
✴️ Волшебное число 6174
Для начала возьмём любое четырёхзначное число, которое больше 1000 и меньше 9999.
Главное условие — нельзя, чтобы все цифры в числе были одинаковыми. Например, 5555 не подходит. А ещё оно должно быть в десятичной системе счисления.
Проделаем с числом следующие действия:
🔸 Расставим все цифры в числе по убыванию — от наибольшей к наименьшей.
Например, 5707 преобразуем в 7750. Так мы получим новое число A.
🔸 Теперь сделаем наоборот: расставим все цифры в числе по возрастанию — от наименьшей к наибольшей.
Например, 5707 преобразуем в 0577 или просто 577. Так мы получим новое число B.
Вычитаем из числа A число B.
В нашем примере: 7750 − 577 = 7173.
🔸 Повторяем все шаги с полученным результатом вычитания.
🔸 На первый взгляд может показаться, что можно просто бесконечно повторять эти действия. Так себе задачка, ну разве что, потренируемся в устном счёте.
Но не тут-то было! Довольно быстро мы получим число 6174, а дальше внезапно упрёмся в невидимую стену. Ведь разность 7641 и 1467 будет равна тому же самому заколдованному числу 6174.
Вы спросите, неужели всегда? В том-то и дело, что всегда!
Например, возьмём исходное число 3871.
8731 − 1378 = 7353
7533 − 3357 = 4176
7641 − 1467 = 6174
На третьем шаге мы уже получили 6174. Количество шагов для разных чисел будет разным, но результат будет неизменным. Долго считать не придётся — вам потребуется сделать не более 7 шагов (например, для числа 6810).
Попробуйте сами: возьмите любое четырёхзначное число и проверьте, за сколько шагов вы доберётесь до 6174.
Пишите в комментариях своё число и количество шагов. Сравним результаты? 🙂
❤️ , если тоже любите математику и заковыристые задачки ☀️
◎ «Солнечный нейтрино» https://max.ru/suntrino
