Девушка может протянуть руку мужчине для рукопожатия
Это не будет являться нарушением этикета. А кавалер в свою очередь не должен проигнорировать рукопожатие.
Если вы решили устроить двойное свидание, при встрече парами первыми приветствуют друг друга женщины (младшая обращается к старшей), затем дамы здороваются со спутниками друг друга, после чего мужчины между собой.
