Качай мозги!
MAX ·
🌅 Ответы к «Логическому субботнику»: проверьте себя
Вчера вы решали пять задач. Давайте разбирать.
---
1. Закономерность
Ряд: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ?
Ответ: 56.
Логика: разница между соседними числами растёт на 2.
6 − 2 = 4
12 − 6 = 6
20 − 12 = 8
30 − 20 = 10
42 − 30 = 12
Следующая разница — 14.
42 + 14 = 56.
---
2. Переправа
Обозначим: М — миссионер, Л — людоед. Берега: левый (старт) и правый (финиш).
Шаг 1. Едут два людоеда. Один остаётся на правом, второй возвращается.
Слева: 3М + 2Л. Справа: 1Л.
Шаг 2. Едут два людоеда. Один остаётся на правом, второй возвращается.
Слева: 3М + 1Л. Справа: 2Л.
Шаг 3. Едут два миссионера. Один остаётся на правом, один возвращается с людоедом.
Слева: 2М + 2Л. Справа: 1М + 1Л.
Шаг 4. Едут два миссионера. Один остаётся на правом, людоед возвращается.
Слева: 0М + 3Л. Справа: 3М + 0Л.
Шаг 5. Два людоеда едут. Один возвращается.
Слева: 0М + 2Л. Справа: 3М + 1Л.
Шаг 6. Два людоеда едут. Готово.
Слева: пусто. Справа: 3М + 3Л.
Условие не нарушено ни разу.
---
3. Противоречие
«Это предложение состоит из семи слов. Это предложение не является правдивым.»
Первое предложение состоит из шести слов. Утверждение «состоит из семи слов» — ложно. А раз оно ложно, то всё высказывание становится парадоксальным: мы не можем непротиворечиво сказать, правдиво оно или нет.
Это вариация парадокса лжеца.
---
4. Монеты и весы
Делим 12 монет на три кучки по 4.
Взвешивание 1: Кучка А против Кучки Б.
Если равны — фальшивка в Кучке В, и мы знаем вес настоящей монеты. Далее два взвешивания с Кучкой В — находим фальшивую и определяем, легче она или тяжелее.
Если не равны — фальшивка в А или Б. Запоминаем, какая чаша перевесила.
Взвешивание 2: Три монеты из А и одна из Б против трёх настоящих (из В) и одной из А.
Дальнейший анализ по результатам взвешивания позволяет найти фальшивую за третье взвешивание и определить её вес.
Задача решается. Это классика.
---
5. Вероятность
Ровно 5 орлов и 5 решек — более вероятно. Конкретно: вероятность 5 орлов из 10 бросков ≈ 24,6%. Вероятность 10 орлов подряд ≈ 0,1%.
Почему мозг сомневается? Потому что 10 орлов подряд — это яркое, запоминающееся событие. А 5 и 5 — скучное. Но математика на стороне скучного.
---
📊 Как оценить себя
5 из 5 — ваш мозг в отличной форме.
3-4 — крепкий результат.
1-2 — есть куда расти.
0 — вы ждали разбора, чтобы понять. Это тоже нормально.
Днём — короткий пост про эффект памяти. Вечером — игра «Что общего?» для расслабленных выходных 👇
