⚡️ Ответ на задачу про машину
Напомню условие:
В городе два таксопарка. «Зелёный» — 85% машин, «Синий» — 15%. Ночью такси сбило пешехода и скрылось. Свидетель говорит, что машина была синяя. Его зрение проверили: он правильно определяет цвет в 80% случаев.
Какова вероятность, что машина действительно была синяя?
Интуитивный ответ: около 80%. Раз свидетель надёжен на 80% — значит, и вероятность 80%.
Правильный ответ: около 41%.
Почему?
Разберём по шагам.
Представьте 100 таких ситуаций.
Зелёных машин — 85. Синих — 15.
Свидетель ошибается в 20% случаев.
Если машина зелёная (85 случаев):
Свидетель правильно скажет «зелёная» в 80% случаев — 68 раз.
Свидетель ошибочно скажет «синяя» в 20% случаев — 17 раз.
Если машина синяя (15 случаев):
Свидетель правильно скажет «синяя» в 80% случаев — 12 раз.
Свидетель ошибочно скажет «зелёная» в 20% случаев — 3 раза.
Теперь важное:
Свидетель сказал «синяя». Сколько всего таких случаев? 17 (ошибся, когда машина была зелёная) + 12 (угадал, когда машина была синяя) = 29.
Из этих 29 случаев машина действительно синяя только в 12.
Вероятность: 12 / 29 ≈ 0,41 = 41%.
Почему мозг ошибается?
Он игнорирует базовую частоту. Синих машин всего 15%. Даже с надёжным свидетелем вероятность того, что это была именно синяя машина — меньше половины.
Это и есть шаблонное мышление. Мы хватаем яркую деталь и забываем о контексте.
Получилось правильно решить задачу? 👇
