Написание слова с буквой «ю» на конце допустимо, но оно считается устаревшим и встречается реже.
Форма «мною» оправдана, когда она используется в связке со страдательными причастиями прошедшего времени.
Например: «Рекомендованная мною диета».
Форма «мною» может использоваться в литературной, поэтической или эмоционально окрашенной речи.
Грамотная речь | Лингвистика 📝