Не только глагол «победить» обделён формой будущего времени в первом лице единственного числа.
Для того чтобы сказать о себе в будущем времени, нужно использовать что-то вроде вспомогательного глагола.
В данном случае никакого «убежду», «убежу», «убедю». Правильно только — я смогу убедить.
Грамотная речь | Лингвистика 📝