Перед вами два глагола и, если так можно сказать, оба «допустимые» — всё как мы любим (нет).
Глагол «влазить» считается просторечным, и словари настоятельно не рекомендуют его употреблять.
Поэтому забываем про него. Общеупотребительный и, соответственно, литературный вариант — «влезает».
Вор всё же влезает в окно.
Грамотная речь | Лингвистика 📝