«То» может быть не только частицей, но и указательным местоимением.
Сочетание «будь то» — это отдельная часть речи, составной союз. А «то» в нем вовсе не частица, а указательное местоимение.
Указательные местоимения через дефис ни с какими другими словами не пишутся.
Так что запоминаем эту конструкцию и не ставим больше лишних черточек. Будь то неформальный пост в соцсети или официальное письмо по работе.
Грамотная речь | Лингвистика 📝