Вы можете не заморачиваться, вед оба варианта являются правильными.
Нравится «бассЕйн» — говорите так. Привыкли к форме «бассЭйн» — тоже никаких проблем.
Как показывают наблюдения, люди постарше предпочитает использовать именно букву «Э». Ну а более молодое чаще говорите через «Е».
Грамотная речь | Лингвистика 📝