Несмотря на то, что многие люди используют это слово и в устной, и в письменной речи, в словарях его нет.
Есть два слова — «изнеможённый» и «измождённый». Вот сложив их, у людей и получилось прилагательное «изнемождённый».
Грамотная речь | Лингвистика 📚