Значит изменить.
В христианстве считается, что на правом плече у человека сидит ангел-хранитель, а вот на левом — демон. А он делает что? Правильно, искушает.
Человек, который решал изменить партнёру, поддавался соблазну демона. Соответственно, он «шёл на лево».
Грамотная речь | Лингвистика 📚