Если мы углубимся в праславянский язык, то обнаружим форму «отдъхнõти».
Именно от неё и произошёл глагол в 18 веке. Вот только есть один нюанс.
Изначально слово использовалось в значении «перестать задыхаться, восстановить нормальное дыхание». Но времена стали более безопасными, восстанавливать дыхание от какой-нибудь погони или охоты больше не приходилось, а потому смысл глагола немного изменился.
Грамотная речь | Лингвистика 📚