Существует несколько версий этимологии сочетания.
• Выражение связано с тем периодом в жизни крестьян, когда заканчивались полевые работы и женщины принимались за домашние дела: мочили лён, трепали его, ткали.
• Сочетания бабье лето, бабьи дни, бабьи холода в старину имели смысл, основанный на суеверии: женщины обладают силой возвращать назад времена года и вообще влиять на погоду.
Грамотная речь | Лингвистика 📚